Józef Kubacki urodził się 29 listopada 1922 roku, w Kawnicach, w powiecie konińskim. Po ukończeniu szkoły podstawowej rozpoczął naukę w gimnazjum kupieckim. Edukację przerwał wybuch wojny. Podczas okupacji Kubacki otrzymał nakaz pracy jako pomocnik maszynisty. Wykorzystując to stanowisko, został łącznikiem Armii Krajowej. Po zakończeniu wojny, w czerwcu 1945 roku, został powołany do służby wojskowej, do Samodzielnego Batalionu Łączności. Jesienią zdezerterował i rozpoczął działanie w konspiracji antykomunistycznej, w oddziale pod dowództwem Gabriela Fejcho - Burego. W kwietniu 1946 roku oddział został rozbity i Kubacki, wraz z dowódcą, zostali aresztowani. Ponieważ groziła im kara śmierci ojciec Józefa, Wincenty, starał się ich uratować. Za pomocą łapówki udało mu się uratować syna.